如图,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影
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如图,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影
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如图,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B,当他行到P处时发现,他在路灯B下的影长为2米,且恰好位于路灯A的正下方,接着他又走了6.5米到Q处,此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方(已知王琳身高1.8米,路灯B
高9米)
(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子;
(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;
(3)计算路灯A的高度.
答案
(1)线段CP为王琳在路灯B下的影长;
(2)由题意得Rt△CEP
∽
Rt△CBD,
∴
EP
BD
=
CP
CD
,
∴
1.8
9
=
2
2+6.5+QD
,
解得:QD=1.5米;
(3)∵Rt△DFQ
∽
Rt△DAC,
∴
FQ
AC
=
QD
CD
,
∴
1.8
AC
=
1.5
1.5+6.5+2
,
解得:AC=12米.
答:路灯A的高度为12米.
举一反三
已知如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5 m的位置上,则球拍击球的高度h应为( )
A.2.7m
B.1.8m
C.0.9m
D.6m
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如图所示,在离某建筑物4m处有一棵树,在某时刻,1.2m长的竹竿垂直地面,影长为2m,此时,树的影子有一部分映在地面上,还有一部分影子映在建筑物的墙上,墙上的影高为2m,那么这棵树高约有多少米?
题型:不详
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某同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影厂为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为( )米.
A.2
B.11.6
C.1.2
D.10
题型:不详
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如图,一位测量人员,要测量池塘的宽度AB的长,他过A、B两点画两条相交于点O的射线,在射线上取两点D、E,使
OD
OB
=
OE
OA
=
1
3
,若测得DE=37.2米,他能求出A、B之间的距离吗?若能,请你帮他算出来;若不能,请你帮他设计一个可行方案.
题型:不详
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如图,小明预测了一座铁塔的高度,他站在该塔的影子上前后移动,直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠,此时他距离该塔18m,已知小明的身高是1.6m,他的影子长是2m.
(1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么?
(2)并求出铁塔的高度是多少?
题型:不详
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