(2x+x)4的展开式中x3的系数是(  )A.6B.12C.24D.48

(2x+x)4的展开式中x3的系数是(  )A.6B.12C.24D.48

题型:江苏难度:来源:
(2x+


x
4的展开式中x3的系数是(  )
A.6B.12C.24D.48
答案
(2x+


x
)
4
展开式的通项为Tr+1=
Cr4
(2x)4-r(


x
)
r
=24-r
Cr4
x4-
r
2

4-
r
2
=3
解得r=2
故展开式中x3的系数是4×C42=24
故选项为C
举一反三
已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=(  )
A.0B.16C.32D.64
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在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列an=3n-5的(  )
A.第2项B.第11项C.第20项D.第24项
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设(3x
1
3
+x
1
2
n展开式的各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若t+h=272,则展开式的x2项的系数是(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
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6310被8除的余数是(  )
A.1B.2C.3D.7
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(


x
+
1
 3


x
)n
的展开式中,只有第13项的二项式系数最大,那么x的指数是整数的项共有(  )
A.3项B.4项C.5项D.6项
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