在(x+1 3x)n的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么x的指数是整数的项共有（　　）A．3项B．4项C．5项D．6项

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在(x+1 3x)n的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么x的指数是整数的项共有（　　）A．3项B．4项C．5项D．6项

题型：不详难度：来源：
在(


x
+
1
 3


x
)n的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么x的指数是整数的项共有（　　）
A．3项B．4项C．5项D．6项
答案
据二项展开式中中间项的二项式系数最大
∴n=24
∴(


x
+
1
 
3x

)n=(


x
+
1
3x

)24其展开式的通项为
Tr+1=
Cr24
x12-
5r
6

要使x的指数是整数，需r是6的倍数
∴r=0，6，12，18，24
∴x的指数是整数的项共有5项
故选C
举一反三
（2x-1）6展开式中x2的系数为（　　）
A．15B．60C．120D．240
题型：重庆难度：| 查看答案
若3n-cn13n-1+cn23n-2-…+（-1）n-1cnn-1•3+（-1）n=512，则n=（　　）
A．7B．8C．9D．10
题型：不详难度：| 查看答案
若z=
1
2
+


3
2
i，且（x-z）4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，则a2等于（　　）
A．-
1
2
+


3
2
i		B．-3+3


3
i		C．6+3


3
i		D．-3-3


3
i
题型：杭州一模难度：| 查看答案
若(x2-
1
x
)n展开式中，二项式系数最大的项只有第6项，则n=（　　）
A．10B．10或11C．12D．12或13
题型：不详难度：| 查看答案
若(x3+
1
x2
)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项为（　　）
A．120B．220C．462D．210
题型：天津模拟难度：| 查看答案
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