已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证： （2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之

题型：不详难度：来源：

已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F。
（1）如图①，若为锐角三角形，且过点作交直线于点，求证： 
（2）如图②，若为钝角三角形，且（1）中的其他条件不变，则之间满足怎样的数量关系？并给出证明。

答案

（1）证明：先证 ≌，


（2）
同（1）可证≌，，又可证

解析

（1）本题可采用截取的方法，先证明AF=GF，只要再证明DF=CD即可，这只要证明这两条线段所在的三角形全等即可；
（2）结合（1）及图形我们可猜测出：FG=DC+AD；证法同（1），先证△FDB≌△CDA，得DC=DF，进而可得出FG=DC+AD的结论．