解:(1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为4,周长为4+2 . (2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图(2),此时重叠部分的面积为 4 ,周长为 8 . (3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为 4 . (4)连结CM 证明△ADM≌△CGM (∠ADM=∠CGM,∠MCG=∠MAG=450,AM=CM) 于是AD="CG" ,DM="GM" 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为△ABC中位线 ME="2" E为AC中点 所以AE=2 因为AD="1" 所以DE="2-1=1" 利用勾股定理RT△DME得到DM= 所以周长为4+2 |