如图，在△ABC中，AB= AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则 EF=____________

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如图，在△ABC中，AB= AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则 EF=_____________。

答案

解析

解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，
又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，
∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，
∴BE=DE，CF=DF，又BE=5，CF=3，
∴EF=DE+DF=5+3=8。

举一反三

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13， BC＝14．则AB＝______。

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如图，在△ABC中，BC="8" cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm。

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如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________。

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如图是由边长为1米的正方形地砖铺设的地面的示意图，小明沿图中的折线从点A到点B再到点C的路程行走，则小明的行程是多少米？(结果保留根号)

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ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.

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