如图,在△ABC中,AB= AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则 EF=____________

如图,在△ABC中,AB= AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则 EF=____________

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB= AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,EF过D点.且EF∥BC,若BE=5,CF=3,则 EF=_____________。
答案
8
解析
解:∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,
又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,
∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,
∴∠EBD=∠EDB,∠FDC=∠FCD,
∴BE=DE,CF=DF,又BE=5,CF=3,
∴EF=DE+DF=5+3=8。
举一反三
如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13, BC=14.则AB=______。

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如图,在△ABC中,BC="8" cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是___________cm。
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如图,点D、E分别为边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=_________。
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如图是由边长为1米的正方形地砖铺设的地面的示意图,小明沿图中的折线从点A到点B再到点C的路程行走,则小明的行程是多少米?(结果保留根号)
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ΔABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米,ΔABE的周长为10厘米,求BD的长.
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