若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A.或B.或C.D.
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若等腰三角形中有一个角等于,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A.或B.或C.D.
题型:不详
难度:
来源:
若等腰三角形中有一个角等于
,则这个等腰三角形的顶角的度数为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
答案
B
解析
:①50°是底角,则顶角为:180°-50°×2=80°;②50°为顶角;
所以顶角的度数为50°或80°,故选B.
举一反三
已知:在
△
中,
,
、
、
所对的边分别是
、
、
.且
,
,那么
的正弦值等于( )
.
;
.
;
.
;
.
.
题型:不详
难度:
|
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已知△
中,点
是△
的重心,过点
作
∥
,与
相交于点
,与
相交于点
,如果△
的面积为9.那么△
的面积是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
中,
,
为
的中点.
操作:过点
做
的垂线,过点
作
的平行线,两直线相交于点
,在
的延长线上截取
,联结
、
.
(1)试判断
与
之间有怎样的关系,并证明你所得的结论;
(2)如果
,
,求
的长.
题型:不详
难度:
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用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:线段a、c,∠
.
求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠
.
结论:
题型:不详
难度:
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问题提出:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶
点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先从简单和具体的情形入手:
探究一:以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互
不重叠的小三角形?如图①,显然,此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形.
探究二:以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个
互不重叠的小三角形?
在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种
情况:
一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部.不妨设点Q在△PAC的内部,如图②;
另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上.不妨设点Q在PA上,如图③.
显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形.
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点,可把△ABC分割成
个
互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图.
探究四:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成
个
互不重叠的小三角形.
探究拓展:以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成
个互不重叠的小三角形.
问题解决:以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成
个互不重叠的小三角形.
实际应用:以八边形的8个顶点和它内部的2012个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互
不重叠的小三角形?(要求列式计算)
题型:不详
难度:
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