已知:如图,△ABC中,AB="AC," D、E在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE
题型:不详难度:来源:
已知:如图,△ABC中,AB="AC," D、E在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE |
答案
证明:作AF⊥BC于F,
∵ AB="AC," AF⊥BC于F, ∴ BF=CF ∵ AD="AE," AF⊥BC于F, ∴ DF=EF, ∴ BF-DF=CF-EF即 BD=CE |
解析
先过A作AF⊥BC于F,而AB=AC,根据三角形三线合一定理可得BF=CF,同理可得DF=EF,再根据等式性质易证BD=CE. |
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于点G,GH⊥BC于H. 求证:BH=CH。 |
已知:如图,B、C、D在一直线上,△ABC、△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,求BC的长度及∠ECD的度数。 |
已知:如图,Rt△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD延长线于E, BA、CE延长线相交于F点。求证: (1)△BCF是等腰三角形;(2)BD=2CE。 |
已知:如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M. 求证:AM=(AB+AC) 。 |
如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件 是【 】
A.AB=AC | B.∠BAC=90° | C.BD=AC | D.∠B=45° |
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