(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。（1） 求证：PB
题型：不详难度：来源：
（1） 求证：PB//面ACE；
（2） 求二面角E—AC—D的大小。
答案
arctan
解析
解（1）连接BD，设AC与BD相交与点O，连接OE，由BO=OD，PE=ED，有OE//PB，OE
面ACE，PB
面ACE，
面ACE；（2）DF的中点M，过M作MN
AC于N，连EN，EM；由PF面ABCD，PF//EM，则EM面ABCD，有三垂线定理有 
为二面角E—AC—D的平面角，EM=
，
二面角E—AC—D的大小为arctan举一反三
①在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；
②“直线
⊥平面
内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“平面
∥平面
”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；④若
是异面直线，
则至少与中的一条相交.其中正确命题的个数有 ( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，
,
,
,
,若
四点在同一个球面上，则在球面上
两点之间的球面距离是_____ .
中，
，直线
与平面
成
角；
（1）求证：平面
平面
；（2）求二面角
的正弦值.
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面
的距离；(Ⅲ)AE等于何值时，二面角
的大小为
．
在棱
上，
在棱
上．并且
（0＜l＜＋∞），设a为异面直线
与
所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，则a＋b的值是
A． | B． | C． | D．与 的值有关 |
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