三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角分别是(  )A.140°,120°,100°B.120°,100°,80°C.100°,60°,20°D

三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角分别是(  )A.140°,120°,100°B.120°,100°,80°C.100°,60°,20°D

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三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角分别是(  )
A.140°,120°,100°B.120°,100°,80°
C.100°,60°,20°D.80°,60°,40°
答案
设三角形的外角分别是2x、3x、4x.则2x+3x+4x=360°,解得x=40°.
∴2x=80,3x=120,4x=160.
再根据邻补角的定义得,对应的三个内角是100°,60°,20°.
故选C.
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,点D在AC边上,∠DBC=35°,则∠ADB的度数为(  )
A.25°B.60°C.85°D.95°
魔方格
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如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的不同的三个外角,则∠1+∠2+∠3=______度.
魔方格
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如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,点D在BC的延长线上,则∠ACD等于(  )
A.100°B.120°C.130°D.150°
魔方格
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三角形的三个外角中钝角最多有(  )
A.1B.2C.3D.以上都不对
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如图:CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请猜测∠BAC和∠B的大小关系,并说明理由.魔方格
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