已知正方形的边长为2，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=（　　）A．0B．2C．2D．4

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已知正方形的边长为2，AB=a，BC=b，AC=c，则|a+b+c|=（　　）A．0B．2C．2D．4

题型：不详难度：来源：
已知正方形的边长为


2
，


AB
=


a
，


BC
=


b
，


AC
=


c
，则|


a
+


b
+


c
|=（　　）
A．0B．


2
C．2D．4
答案
由题意可得：


AB
+


BC
=


AC
，
所以


c
=


a
+


b
，
所以|


a
+


b
+


c
|=2|


c
|．
因为正方形的边长为


2
，所以|


AC
|=|


c
|=2，
所以|


a
+


b
+


c
|=2|


c
|=4．
故选D．
举一反三
|


a
|=2，|


b
|=3，|


a
+


b
|=4，则


a
与


b
的夹角是______．
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已知|


a
|=


3
，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为300，则|


a
+


b
|等于（　　）
A．


13
B．


15
C．


17
D．


19
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已知平面内的向量


a
，


b
，


c
两两所成的角相等，且|


a
|=2，|


b
|=3，|


c
|=5，则|


a
+


b
+


c
|的值的集合为______．
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已知|


a
|=8，


e
是单位向量，当它们之间的夹角为
π
3
时，


a
在


e
方向上的投影为（　　）
A．4


3
B．4C．4


2
D．8+2


3
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已知边长为1的正方形ABCD，则|


AB
+


BC
+


CD
|=______．
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