(本小题满分13分)如图,在长方体中,,AB=2,点E在棱AB上移动.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点A到面的距离;(Ⅲ)AE等于何值时,二面角的大
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(本小题满分13分)如图,在长方体中,,AB=2,点E在棱AB上移动.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点A到面的距离;(Ⅲ)AE等于何值时,二面角的大
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
如图,在长方体
中,
,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点A到面
的距离;
(Ⅲ)AE等于何值时,二面角
的大小为
.
答案
(1)略;(2)
;(3)
解析
略
举一反三
如图,正三棱锥
A
-
BCD
中,
在棱
上,
在棱
上.并且
(0<
l
<+∞),设
a
为异面直线
与
所成的角,
b
为异面直线
EF
与
BD
所成的角,则
a
+
b
的值是
A.
B.
C.
D.与
的值有关
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三棱锥
中,底面边长是2,D是BC的中点,M在BB
1
上,且
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积;
(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=
,AD=
,EF=2.
(Ⅰ)求证: AE∥平面DCF;
(Ⅱ)若
,且二面角A—EF—C的大小为
,求
的长。
题型:不详
难度:
|
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表面积为
的球面上有三点
A
、
B
、
C
,∠
ACB
=60°,
AB
=
,则球心到截面
ABC
的距离及
B
、
C
两点间球面距离最大值分别为 ( )
A.3,
B.
,
C.
,
D.3,
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确命题的个数是 ( )
①经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;
②已知平面
、
,直线
a
、
b
,若
,
,则
;
③有两个侧面垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④四个侧面两
两全等的四棱柱为直四棱柱;
⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
⑥底面是等边三角形,∠
APB
=∠
BPC
=∠
CPA
,则三棱锥
P
-
ABC
是正三棱锥.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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