如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，，则的周长是。

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如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作

，分别交AB于AC点M、N，若

，

，则

的周长是。

答案

解析

解：∵BO平分∠ABC，
∴∠MBO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠CBO，
∴∠MOB=∠MBO，
∴OM=BM，
同理CN=NO，
∴BM+CN=MN，
∴△AMN的周长是AN+MN+AM=AN+CN+OM+ON=AB+AC=12+14=26．

举一反三

已知：如图，△ABC中，AB="AC," D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE与BD相交于点G，GH⊥BC于H. 求证：BH=CH。

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已知：如图，B、C、D在一直线上，△ABC、△ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及∠ECD的度数。

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已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。

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已知：如图，AD为△ABC的内角平分线，且AD=AB，CM⊥AD于M. 求证：AM=

(AB+AC) 。

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如图，已知点O为△ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，，则的周长是 。