已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.

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答案

证明：∵∠ABC=∠

，且点E是AC的中点，
∴ EB=

AC
同理，ED=

AC
∴ EB=ED
∴∠EBD=∠EDB

解析

利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，找出相等的边，再利用等边对等角得出结论。

举一反三

已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．
（1）求证：DE=DC.
（2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.

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已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长.

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不能确定△ABC与△DEF全等的是（）。

A．AC=DF，AB=DE，BC=EF,	B．AB=DE，∠A=∠D， BC=EF
C．AC= DF，∠A=∠D，∠C=∠F	D．AC= DF，∠B=∠E，∠A=∠D

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如图:在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则∠B=( )。

A．30°

B． 36°

C． 45°

D． 60°

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等腰三角形的一个底角是

，则它的顶角的度数是。

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