如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使点A、C、E在一条直线上
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如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使点A、C、E在一条直线上
题型:不详
难度:
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如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使点A、C、E在一条直线上,这时,测量DE的长就是AB的长,为什么?
答案
由已知得
∵AB⊥BF,DE⊥BF(已知)
∴∠B=∠EDC=90°
在 △ABC与△ EDC中
∵ ∠B=∠EDC(已证)
BC=DC(已知)
∠ACB= ∠ECD(对顶角相等)
∴△ ABC ≌ △EDC(ASA)
∴ AB=DE(全等三角形的对应边相等)
解析
已知等边及垂直,在直角三角形中,可考虑AAS证明三角形全等,从而推出线段相等.
举一反三
将一副三角尺如图所示叠放在一起,若
=14cm,则阴影部分的面积是________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,△
ABC
和△
ADE
都是等腰直角三角形,∠
BAC
=∠
DAE
=90°, 四边形
ACDE
是平行四边形,连结
CE
交
AD
于点
F
,连结
BD
交
CE
于点
G
,连结
BE
. 下列结论中:①
CE
=
BD
; ② △
ADC
是等腰直角三角形;③ ∠
ADB
=∠
AEB
; ④
CD
·
AE
=
E
F
·
CG
;一定正确的结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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如图,等边三角形
放在平面直角坐标系中,其中点
为坐标原点,点
的坐标为(
,
),点
位于第二象限.已知点
、点
同时从坐标原点出发,点
以每秒
个单位长度的速度沿
来回运动一次,点
以每秒
个单位长度的速度从
往
运动,当点
到达点
时,
、
两点都停止运动.在点
、点
的运动过程中,存在某个时刻,使得
、
两点与点
或点
构成的三角形为直角三角形,那么点
的坐标为__________.
题型:不详
难度:
|
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若等腰三角形的底角为54°,则顶角为
A.108°
B.72°
C.54°
D.36°
题型:不详
难度:
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如下图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB+BC=13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD的周长。
题型:不详
难度:
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