已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为　_______________．

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已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长
为　_______________．

答案

11cm或13cm

解析

设第三边长为xcm．则有5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7．又第三边是偶数，
因此x=4或6．故周长为2+5+4=11（cm）或2+5+6=13（cm）．

举一反三

如图，△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=2cm，△ABD的周长是8 cm，
则△ABC的周长是_______________．

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如图，按下列要求作图．（不写做法，但保留作图痕迹)
已知△ABC．∠A的平分线，AC边上的中线，BC边上的高，并标上字母（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

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尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
已知：∠α，线段a、b．
求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=a．

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如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则BC=DE．请说明理由（填空）．

解：∵∠BAD=__________ ( 已知 ) ，
∴∠BAD+∠DAC="_________+_________" ，
即__________=__________．
在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE( )
∴BC="DE" ( )

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如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC=82°，
∠C=40°，求∠DAE的大小．

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