请写出一种能单独镶嵌平面的正多边形

题型：不详难度：来源：

请写出一种能单独镶嵌平面的正多边形

答案

正六边形等

解析

∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
∴一种能单独镶嵌平面的正多边形只有正三角形，正四边形，正六边形．
故填其中的任一个

举一反三

如图，

ABCD中，G是CD上一点,BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=98⁰.

（1）求证:DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．

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将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是【】

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

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一条东西走向的高速公路上有两个加油站

、

，在

的北偏西

方向还有一个加油站

，

到高速公路的最短距离是30千米，

、

间的距离是60千米．想要经过

修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口

到

、

的距离相等，请求出交叉路口

与加油站

的距离（结果保留根号）．

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苏科版七年级（上册第119页）这样写道：
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形．底面是正三角形的直棱柱叫正三棱柱．
现给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1，图2）,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

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已知△ABC中，∠A＝α . 在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O₁，则可计算得∠BO₁C＝90°+

；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O₁、O₂，则∠BO₂C＝；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O₁、O₂，…，O_n_－1, 如图（3），则∠BO_n_－₁C＝（用含n和α的代数式表示）．

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