如图5，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O是与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A．8B．4

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如图5，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O是与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）

A．8

B．4

C．32

D．16

答案

解析

因为MN与BC平行，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，所以BM=OM,ON=CN,
因为△AMN的周长为12，所以AM+MN+AN=AM+BM+AN+NC=12，即AB+AC=12，又因为△ABC的周长为20，即AB+AC+BC=20，所以BC=20-12=8，故选A

举一反三

如图6，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有（）

A．2时

B．3对

C．4对

D．5对

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若△DEF是由△ABC经过3次轴对称变换得到的，△ABC的面积是6，则△DEF的面积是。

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如图7，若△ABE≌△ACD，且∠A=60°，∠C=25°，则∠AEB= 。

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在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充的条件是（写一个即可）

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已知△ABC与△A^′B^′C^′关于y轴对称，点A的坐标为（1，3），则点A的对应点A′的坐标是。

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如图5，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O是与BC平行，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（ ）A．8B．4