在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A = 500，则∠DCB的度数是。

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在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A = 50⁰，则∠DCB的度数是。

答案

15⁰

解析

∵AB="AC," ∠A = 50⁰∴∠BCA=∠B=75°∵DE垂直平分AC∴∠DCA=∠A = 50⁰
∴∠DCB=∠BCA-∠DCA=15°

举一反三

已知，如图，E、F分别是AB、AC的中点，∠ACD是△ABC的外角，延长EF交∠ACD的平分线于G点，求证：AG⊥CG。

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下列叙述：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； ②以

为边（

都大于0），且

可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑥三个角对应相等的两个三角形全等，其中正确的有 ▲ .（填上相应的序号）

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如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n、

、E、F、G）

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两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边
AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

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已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A．6cm

B．5cm

C．11cm

D．13cm

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在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A = 500，则∠DCB的度数是 。