下列叙述:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以为边(都大于0),且可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形
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下列叙述:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部; ②以为边(都大于0),且可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;④两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;⑤两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;⑥三个角对应相等的两个三角形全等,其中正确的有 ▲ .(填上相应的序号) |
答案
①③④ |
解析
①锐角三角形三条高在三角形内部,直角三角形斜边上的高在三角形内部,钝角三角形有一条高在三角形内部,故正确; ②除满足a+b>c外,还需要添加c+b>a,a+c>b,故错误; ③一个三角形内角之比为3:2:1,根据内角和定理得,三内角为30°,60°,90°,故正确; ④两个角和其中一角的对边对应相等,可利用“AAS”判断两个三角形全等.故正确; ⑤两条边和其中一边的对角对应相等,符合“SSA”的条件,不能判断三角形全等,故错误; ⑥三个角对应相等,符合“AAA”的条件,不能判断两个三角形全等,故错误; 正确的是①③④, 故选C. |
举一反三
如图,已知△ABC的两边长为m、n,夹角为α,求作△EFG,使得∠E=∠α;有两条边长分别为m、n,且与△ABC不全等.(要求:作出所有满足条件的△EFG,尺规作图,不写画法,保留作图痕迹.在图中标注m、n、、E、F、G) |
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边 AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
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已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是( ) |
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,若AB=3cm,BC=5cm,E在AB上且AE=1cm,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止,设运动的时间为ts,当t= ,△BEP为等腰三角形。 |
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