小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A

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小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD高21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为米．（结果保留两个有效数字，

≈1.732）

答案

3.7

解析

根据题意可得：AC=

=21

，∴AB=AC-BC=21

-30．
∴树高BE=AB×tan30°=（21

-30）×tan30°≈3.7（米）

举一反三

问题“如图，已知点O在直线

上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线

上，则满足条件的A点有几个？”我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A₁、A₂、A₃、A₄，这种找点的过程中体现了（ ▲ ）的数学思想方法.

A．归纳与演绎

B．分类讨论

C．函数与方程

D．转化与化归

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如图，小亮从A点出发，沿直线前进8m后向左转30°，再沿直线前进8m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 ▲ m.

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五边形的内角和等于 ▲ 度．

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如图，第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的，边数记为

，第②个多边形是由正方形“扩展”而来的，边数记为

，…，依次类推，由正

边形“扩展”而来的多边形的边数记为

（

），则

的值是 ▲ .

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如图1，把边长为4的正三角形各边分成四等分，连结各分点得到16个小正三角形.
小题1:如图2，连结小正三角形的顶点得到一个正六边形ABCDEF，求这个正六边形的周长；
小题2:请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题？如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图1中画图说明.

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