如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE="∠BAC" ④AD平分∠CDE ⑤

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE="∠BAC" ④AD平分∠CDE ⑤

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列结论:①CD=ED②AC+BE=AB ③∠BDE="∠BAC" ④AD平分∠CDE ⑤S△ABD∶S△ACD=AB∶AC,其中正确的有(   )
A.5个B.4个C.3个D.2个

答案
A
解析
:①正确,因为角平分线上的点到两边的距离相等知;
②正确,因为由HL可知△ADC≌△ADE,所以AC=AE,即AC+BE=AB;
③正确,因为∠BDE和∠BAC都与∠B互余,根据同角的补角相等,所以∠BDE=∠BAC;
④正确,因为由△ADC≌△ADE可知,∠ADC=∠ADE,所以AD平分∠CDE;
⑤正确,因为CD=ED,△ABD和△ACD的高相等,所以S△ABD:S△ACD=AB:AC.
所以正确的有五个,故选A.
举一反三
如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G. 求证:BF=CG.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明.

(2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
题型:不详难度:| 查看答案
如图:PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且AP平分∠BAC,则△APD≌△APE的理由是(  )

A.SAS   B.HL   C.SSS   D.AAS
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.