如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.
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如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.
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答案
先证△AED≌△CBF,可得∠D=∠B,故AD∥BC |
解析
根据全等三角形的判定和性质求证 |
举一反三
如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103070818-71118.png) |
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G. 求证:BF=CG.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103070815-52689.png) |
(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103070812-27162.png) (2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由 |
如图:PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且AP平分∠BAC,则△APD≌△APE的理由是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103070808-76124.png) A.SAS B.HL C.SSS D.AAS |
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD相交于点O,且AO平分∠BAC,则BE与CD相等,请说明理由. ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103070804-40913.jpg) |
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