如图，等边△ABC，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.

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答案

120°

解析

∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°
∴∠3+∠BCE=60°
∵∠2=∠3
∴∠BEF=∠2+∠BCE=60°
∴∠BEC=180°-（∠2+∠BCE）=120°
可利用180°减去∠BEC的外角进行求解，只要求得∠BEF即可，利用三角形的外角的性质可得答案

举一反三

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.

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（1）如图①，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE，试猜想AE与DB的大小关系，并证明.

（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由

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如图：PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且AP平分∠BAC，则△APD≌△APE的理由是（　　）

A.SAS　 B.HL　 C.SSS 　D.AAS

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如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由.

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五边形的内角和是

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

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