下列四组多边形中，能密铺地面的是（　  ）①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形。A．①②③B．①③④C．①④D．

题型：不详难度：来源：

下列四组多边形中，能密铺地面的是（　  ）
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形。

A．①②③

B．①③④

C．①④

D．①②③④

答案

D

解析

本题考查的是镶嵌，无重叠无缝隙围成360°。若能密铺则设多边形的内角分别为x,y则满足nX+mY=360°。当正六边形与正三角形时X=120°，Y=60°故此时n,m有正整数角成立；当正十二边形与正三角形X=150°，Y=60°有正整数有成立；当正八边形与正方形和正三角形与正方形方程都有正整数解故D正确。