下列四组多边形中,能密铺地面的是(   )①正六边形与正三角形;②正十二边形与正三角形;③正八边形与正方形;④正三角形与正方形。A.①②③B.①③④C.①④D.

下列四组多边形中,能密铺地面的是(   )①正六边形与正三角形;②正十二边形与正三角形;③正八边形与正方形;④正三角形与正方形。A.①②③B.①③④C.①④D.

题型:不详难度:来源:
下列四组多边形中,能密铺地面的是(   )
①正六边形与正三角形;②正十二边形与正三角形;③正八边形与正方形;④正三角形与正方形。
A.①②③B.①③④C.①④D.①②③④

答案
D
解析
本题考查的是镶嵌,无重叠无缝隙围成360°。若能密铺则设多边形的内角分别为x,y则满足nX+mY=360°。当正六边形与正三角形时X=120°,Y=60°故此时n,m有正整数角成立;当正十二边形与正三角形X=150°,Y=60°有正整数有成立;当正八边形与正方形和正三角形与正方形方程都有正整数解故D正确。
举一反三
如图,已知∠1=32°,,∠3=115°,那么∠2=    
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等腰三角形的一个内角为40°,则这个三角形顶角的大小为          
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一个多边形的每一个外角都是30°,那么这个多边形的边数为      
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如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为            cm.
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如图,BD是等边△ABC边AC上的高,E是BC延长线上一点,且,你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗?能的话请找出来并说明理由。
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