如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为            cm.

如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为            cm.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为            cm.
答案
18
解析
本题考查的是垂直平分线的性质。由垂直平分线得AE=BE=3故AB="6,AD=BD;" 由△ADC的周长=AD+AC+DC=BD+AC+DC=BC+AC=12,所以则△ABC的周长=12+6=18.
举一反三
如图,BD是等边△ABC边AC上的高,E是BC延长线上一点,且,你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗?能的话请找出来并说明理由。
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已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
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在周长为8cm等腰三角形中,腰长为3cm,则它的最短中位线长为      ▲      cm;
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如图,中∠,两直角边长分别是3、4,直线分别交直角边,将沿折叠,点落在点处,且点的外部,分别与相交于点,则的周长之和是__________。
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如图,已知,,,求证:∠=∠
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