如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°,∠B=30°,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着分一分,在图上画出
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如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°,∠B=30°,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着分一分,在图上画出
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如图,要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°,∠B=30°,要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来,并加以证明.
答案
作∠A的平分线AD交BC于D,过D作DE⊥AB于E,得到3个全等三角形,
∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AD为∠BAC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
∠CAB=30°,
∴AC=
3
CD,且S
△ACD
=
1
2
×AC×CD;
∵∠DAE=30°,且∠DEA=90°
∴AD=2DE,
∴DE=CD,可证△ACD≌△AED,
同理△ACD≌△BED,
S
△ADE
=
1
2
×AE×DE=S
△BDE
=
1
2
×BE×DE=S
△ACD
,
如此就可以划分成大小、形状相同的3个土地.
举一反三
△ABC和△DEF中,∠B=∠E、∠C=∠F,添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF的是( )
A.BC=EF
B.AB=DE
C.AC=DE
D.AC=DF
题型:不详
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给出下列条件:①两边一角对应相等;②两角一边对应相等;③三角形中三角对应相等;④三边对应相等,其中,不能使两个三角形全等的条件是( )
A.①③
B.①②
C.②③
D.②④
题型:不详
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如图,已知△ABC中,AH⊥BC于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,求∠B度数.
题型:不详
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如图,AD是△ABC的高,只要再添加一个条件(角相等或边相等),就可说明△ABD≌△ACD(AAS),那么你添加的条件是______.
题型:不详
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如图,AD
∥
BC,AD=BC,则图中所有全等三角形对数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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