已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.

已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.

题型:不详难度:来源:
已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
答案
∵∠1=∠2=∠3
……………………………  1分
又∵
     ……………………………  2分
在△和△
……………………………  3分
∴△≌△    ……………………………………………………… 4分
∴BC=DE.            ……………………………………………………… 5分
解析
利用AAS证出△≌△,然后得出BC=DE.
举一反三
在周长为8cm等腰三角形中,腰长为3cm,则它的最短中位线长为      ▲      cm;
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如图,中∠,两直角边长分别是3、4,直线分别交直角边,将沿折叠,点落在点处,且点的外部,分别与相交于点,则的周长之和是__________。
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如图,已知,,,求证:∠=∠
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如图,两个三角形全等,根据图中所给条件,可得α=       .
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已知三角形的两边长分别为7和9,那么第三条边上的中线长x的范围为         .
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