已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
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已知,如图,点D在边BC上,点E在△外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
题型:不详
难度:
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已知,如图,点D在边BC上,点E在△
外部,DE交AC于F,若AD=AB,∠1=∠2=∠3.求证:BC=DE.
答案
∵∠1=∠2=∠3
∴
…………………………… 1分
又∵
∴
…………………………… 2分
在△
和△
中
…………………………… 3分
∴△
≌△
……………………………………………………… 4分
∴BC=DE. ……………………………………………………… 5分
解析
利用AAS证出△
≌△
,然后得出BC=DE.
举一反三
在周长为8cm等腰三角形中,腰长为3cm,则它的最短中位线长为
▲
cm;
题型:不详
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如图,
中∠
,两直角边长分别是3、4,直线
分别交直角边
、
于
,将
沿
折叠,点
落在点
处,且点
在
的外部,
、
分别与
相交于点
、
,则
、
、
的周长之和是__________。
题型:不详
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如图,已知
⊥
于
,
⊥
于
,
,求证:∠
=∠
。
题型:不详
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如图,两个三角形全等,根据图中所给条件,可得α=
.
题型:不详
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已知三角形的两边长分别为7和9,那么第三条边上的中线长
x
的范围为
.
题型:不详
难度:
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