已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．求证：AB=DC．

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已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．

答案

∵

平分

，
∴

在

与

中，

．

解析

根据全等三角形的判定定理，结合题意即可运用ASA进行全等的判断，然后即可得出结论．

举一反三

已知：等边

中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且

．
小题1: 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系；
小题2: 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
小题3: 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系．

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以下命题中，真命题的是【 ▲ 】

A．两条线只有一个交点

B．同位角相等

C．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．等腰三角形底边中点到两腰相等

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC＝CD，AD＝DE＝CE，则∠A的度数是（）

A．50° B．45° C．40° D．36°

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在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，则△ABC中是三角形

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如果一个多边形的内角和为1080°，则它是边形

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