已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°小题1:求∠DAE的度数。小题2:试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系

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已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°
小题1:求∠DAE的度数。
小题2:试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）

答案

小题1:∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=50°．（5分）
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）
小题2:∠C-∠B=2∠DAE．（14分）

解析

略

举一反三

如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）

A．80°	B．70°
C．50°	D．60°

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将一副三角板摆放成如图所示，图中

度．

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如图，人民币旧版壹角硬币内部的正九边形每个内角的度数是______．

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如图，某县城A距东西走向的一条铁路（图中DE）10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为它的北偏东53^o的B处（新厂址）。
小题1:求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
小题2:为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，问火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短？并在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）。（参考数据：sin53^o≈0.8, cos53^o≈0.6, sin37^o≈0.6, cos37^o≈0.8）

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如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为 ( )

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