如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′的位置,则BC′与BC之间的数量关系是多少?
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如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′的位置,则BC′与BC之间的数量关系是多少?
题型:不详
难度:
来源:
如图,
AD
是△
ABC
的中线,∠
ADC
=45°,把△
ADC
沿
AD
对折,点
C
落在
C′
的位置,则
BC′
与
BC
之间的数量关系是多少?
答案
解析
解:由题意得:△
AC′D
≌△
ACD
…………………………………………1′
∴∠
C′DA
=∠
CDA
=45°
DC
′
=
DC
…………………………3′
∴∠
BDC′
=90°
∵
AD
是△
ABC
的中线
∴
BD
=
CD
=
………………………………………4
′
即BD=DC′
在Rt△BC′D中
∴
………………………………………6
根据折叠的性质可得BD=DC′,再根据直角三角形的性质即可求出
举一反三
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB="A" C,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. 试求∠DAE的度数.
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?
(3)如果把第(1)题中“∠BA C=90°”的条件改为“∠BAC>90°”。其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系? 并说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如果等腰三角形的两边长分别为3和5,那么这个等腰三角形的周长是
.
题型:不详
难度:
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如图,已知在□ABCD中,延长AB,使AB=BF,连结DF,交BC于点E.求证:E是BC的中点.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
是斜边
上两点,且
将
绕点
顺时针旋转90°后,得到
连接
下列结论:
①
②
③
的面积等于四边形
的面积;
④
⑤
其中正确的是( )
A.①②④
B.③④⑤
C.①③④
D.①③⑤
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=__________.
题型:不详
难度:
|
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