如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。小题1:∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；小题2:在△BED中作BD边上的高，垂足为F；小

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
小题1:∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
小题2:在△BED中作BD边上的高，垂足为F；
小题3:若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

答案

小题1:∵∠ABE=15°，∠BAD=40°
∴∠BED=55°（2分）
小题2:

小题3:∵BD="5" AD为△ABC的中线∴BD=CD=5
∵△ABC的面积为40, ∴

BC×h=40
∴h=8 ∴△BDE面积为10，∴BD边上的高为5

解析

（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；
（2）过E作BC边的垂线即可；
（3）过A作BC边的垂线AG，再根据三角形中位线定理求解即可．

举一反三

如图（1），在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且 AB=4， BD=5，则点D到BC的距离是( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图（3），在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O,过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R. 下面五个结论，正确的有( )个

①△AOB≌△COB； ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP； ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当

时，△PQR与△CBO一定相似.

A．2

B．3

C．4

D．5

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在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．

小题1:我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：

小题2:如图28-4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c，a、b、c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明．

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某同学手里拿着长为2和4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（　　）

A．4，5，6

B．2，4，6

C．2，3，4

D．3，4，5

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把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A．115°

B．120°

C．130°

D．140°

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