如图,分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若,,垂足为,连结.小题1:≌小题2:四边形是平行四边形.
题型:不详难度:来源:
如图,分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若,,垂足为,连结.
小题1:≌ 小题2:四边形是平行四边形. |
答案
小题1:在Rt△ABC,∠BAC=30°, ∴∠ABC=60°, 等边△ABE中,∠ABE=60°,且AB=BE, ∵EF⊥AB, ∴∠EFB=90°, ∴Rt△ABC≌Rt△EBF,(5分) 小题2:由上题可得AC=EF, 又在等边△ACD中,∠DAC=60°,AD=AC, 又∵∠BAC=30°, ∴∠DAF=90°, ∴AD∥EF, 又∵AC=EF,∴AD=EF, ∴四边形ADFE是平行四边形.(10分) |
解析
乙考查的是全等三角形判断定理和平行四边形的凑数定理。 |
举一反三
在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A 顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AEF≌△AED ②∠AED=45° ③ BE+DC=DE ④BE+DC=DE,其中正确的是( ▲ )
A.①④ B. ①③ C . ②③ D .②④ |
如图是由四个边长相等的正方形组成的图形,则图中的∠ABC度数是 ▲ . |
为估计池塘两岸A、B间的距离,晓明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是( ) A.5m B.15m C.20m D.28m |
下列语句正确的是( ) A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 | B.直角三角形的高只有一条 | C.三角形的高至少有一条在三角形内 | D.钝角三角形的三条高都在三角形外 |
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三角形三个内角的度数之比分别为(1)2︰3︰4;(2)2︰2︰4;(3)3︰4︰5;(4)2︰3︰5。其中是直角三角形的个数为( ) |
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