如图12,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.小题1:试求sin∠MCH的值小题2:求证:∠ABM=∠CAH;小题3:若
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如图12,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.小题1:试求sin∠MCH的值小题2:求证:∠ABM=∠CAH;小题3:若
题型:不详
难度:
来源:
如图12,在△ABC中,∠ACB=
,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.
小题1:试求sin∠MCH的值
小题2:求证:∠ABM=∠CAH;
小题3:若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.
答案
小题1:
小题2:见解析
小题3:
、
、
解析
(1)在△MBC中,∠MCB=
,BC=2,
又∵M是边AC的中点,
∴AM=MC=
BC=1,
∴MB=
,
又CH⊥BM于H,则∠MHC=
,
∴∠MCH=∠MBC,
∴sin∠MCH=
.
(2)在△MHC中,
.
∴AM
2
=MC
2
=
,即
,
又∵∠AMH=∠BMA,
∴△AMH∽△BMA,
∴∠ABM=∠CAH.
(3)
、
、
举一反三
如图,在△ABC中,D为BC上的一点,E为AD上的一点,BE的延长线交AC于点F,已知
,
,则
的值是
题型:不详
难度:
|
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.
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