某中学为创建绿色和谐校园，拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC. （不要求尺规作图）小题1:若要使修建的小路路程最短，请在图(a)中画出小路AD.

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某中学为创建绿色和谐校园，拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC. （不要求尺规作图）

小题1:若要使修建的小路路程最短，请在图(a)中画出小路AD.
所根据的数学原理是__________________________________；
小题2:若要在小路两边种植两种不同的花草，且使它们的种植面积相等，请在图(b)中画出小路AE.

答案

小题1:过点A作

………………2分
原理：垂线段最短 ………………2分
小题2:取

中点

，连

……………………………………2分

解析

垂线段最短是求最短路线的问题中常用的数学思想。根据等底等高的两个三角形面积相等可以画出线段AE

举一反三

如图，点A、B、C在同一直线上，∠1＝∠2，∠D＝∠3，则BD与CE的位置关系如何？请说明理由

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如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD : ∠DBA =3:1，则∠A为（）．

A．18°

B．20°

C．22.5°

D．30°

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如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12 cm，则CD ="________" cm

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如右图，在△ABC中，AC = BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°

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如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB ="_________" cm．

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