(8分)如图,、是  对角线上的两点,且∥,求证:△≌△. 

(8分)如图,、是  对角线上的两点,且∥,求证:△≌△. 

题型:不详难度:来源:
(8分)如图,  对角线上的两点,且
求证:△≌△
 
答案
证明:∵ 
 
 
 

∴∠ 
由等角的补角相等
∴∠ 
∴△≌△
解析
考查了三角形全等的判定
举一反三
(14分)在研究勾股定理时,同学们都见到过图1,∠,四边形都是正方形.
⑴连结得到图2,则△≌△,此时两个三角形全等的判定依据是
  ;过,交,则;同理,得,然后可证得勾股定理.
⑵在图1中,若将三个正方形“退化”为正三角形,得到图3,同学们可以探究△、△、△的面积关系是        .
⑶为了研究问题的需要,将图1中的也进行“退化”为锐角△,并擦去正方形得图4,由两边向三角形外作正△、正△,△的外接圆与交于点,此时共线,从△内一点到三个顶点的距离之和最小的点恰为点(已经被他人证明).设=3,=4,.求的值.
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如右图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠CBA交AC于点D.若AB=,CD=,则△ADB的面积为______________ .
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已知:如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD.

求证:∠ACD=∠ADC.
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已知:△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°.
问题1:如图1,若∠ACB=90°,AC=AB,BD=DC,
的值为_________,的值为__________.

问题2:如图2,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.

(1)求证:
(2)若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求∠BFC的度数.
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如图将一幅三角板的直角顶点重叠在一起,则+∠BOC的度数是       
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