(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
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(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
题型:不详
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(本题8分)已知a、b、c是△ABC的三边,且满足
,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.
答案
解:令
="k" ∴a+4="3k" ,b+3="2k" ,c+8=4…2分
∴a="3k-4" ,b="2k-3" ,c=4k-8
又∵a+b+c=12∴(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=12∴k=3…………6分
∴a="5" ,b="3" ,c=4∴△ABC是直角三角形。…………8分
解析
考查直角三角形的判定,即勾股定理的逆定理。
举一反三
、△ABC中,若sinA=
,tanB=
,则∠C=_▲___.
题型:不详
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(10分)如图,点
B
、
F
、
C
、
E
在同一直线上,
AC
、
DF
相交于点
G
,
AB
⊥
BE
,垂足为
B
,
DE
⊥
BE
,垂足为
E
,且
AB
=
DE
,
BF
=
CE
.
求证:(1)△
ABC
≌△
DEF
; (2)
GF
=
GC
.
题型:不详
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已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状,并说明理由(6分)
题型:不详
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题型:不详
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若三角形两边长为3cm与5cm,则这个三角形周长l的取值范围是
;
题型:不详
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