如图,在中,,,且D为BC中点,DE=CE,则AE:AB的值为( )A.B.C.D.无法确定
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如图,在中,,,且D为BC中点,DE=CE,则AE:AB的值为( )A.B.C.D.无法确定
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,
,
,且D为BC中点,DE=CE,
则AE:AB的值为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
答案
A
解析
先根据DE=CE得出∠EDC=∠C,再由∠EDC=∠BAC可知∠EDC=∠BAC=∠C,由∠B=60°可知△ABC及△DCE是等边三角形,再根据D为BC中点可知DE是△ABC的中位线,故可得出结论.
解:∵DE=CE
∴∠EDC=∠C,
∵∠EDC=∠BAC,
∴∠EDC=∠BAC=∠C,
∵∠B=60°,
∴△ABC及△DCE是等边三角形,
∵D为BC中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴AE:AB=1:2.
故选A.
本题考查的是等边三角形的判定与性质,根据题意判断出△ABC及△DCE是等边三角形是解答此题的关键.
举一反三
(9分)如图所示,直线
:
与
轴交于
点,与直线
交于
轴上一点
,且
与
轴的交点为
.
(1)求证:
;
(2)如图所示,过
轴上一点
作
于
,
交
轴于
点,交
于
点,求
点的坐标.
(3)如图所示,将
沿
轴向左平移,
边与
轴交于一点
(
不同于
、
两点),过
点作一直线与
的延长线交于
点,与
轴交于
点,且
,在
平移的过程中,线段
的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度;若变化,确定其变化范围.
题型:不详
难度:
|
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正十边形的每个内角为 ( )
A.144
0
B.135
0
C.150
0
D.140
0
题型:不详
难度:
|
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在下列长度的四根木棒中,能与4cm,9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A.4cm
B.5cm
C.9cm
D.13cm
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=50°,∠C=60°,则∠B=
_ _
.
题型:不详
难度:
|
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三角形三边的长分别为8、19、a,则最大的边a的取值范围是
____ _
.
题型:不详
难度:
|
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