如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的

题型：不详难度：来源：

如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED,CD分别交于点M,N,假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为              .

答案

解析

设PM=x，利用相似比表示ND，根据×ND×DM=，列方程求x即可．
解答：解：设PM=x，
∵FA∥ED，
∴，
解得ND=，
又×ND×DM=，
∴××（x+1）=，
即x²-3x+1=0，
解得x=，
但x＜1，
∴x=故答案为：．