已知直线于O,现将矩形ABCD和矩形EFGH,如图1放置,直线BE分别交直线于.小题1:当矩形ABCD≌矩形EFGH时,(如图1) BM与 NE的数量关系是
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已知直线于O,现将矩形ABCD和矩形EFGH,如图1放置,直线BE分别交直线于.小题1:当矩形ABCD≌矩形EFGH时,(如图1) BM与 NE的数量关系是
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
于O,现将矩形ABCD和矩形EFGH,如图1放置,直线BE分别交直线
于
.
小题1:当矩形ABCD≌矩形EFGH时,(如图1) BM与 NE的数量关系是
;
小题2:当矩形ABCD与矩形EFGH不全等,但面积相等时,把两矩形如图2,3那样放置,问在这两种放置的情形中,(1)的结论都还成立吗?如果你认为都成立,请你利用图3给予证明,若认为BM与 NE的有不同的数量关系,先分别写出其数量关系式,再证明.
答案
小题1:BM= NE
小题2:如图2,3那样放置(1)中的结论都成立,
证明: 如图3,在矩形ABCD和矩形EFGH中,FN∥EH, ,∠FNE=∠BEA,∠EFN=∠A=90°
∴△EFN∽△BAE,同理:△BCM∽△EAB
∴
…………①,
………………②
①÷②得,
又∵EF×HE="AB×BC," ∴
="1," ∴ EN=BM
解析
略
举一反三
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
、
E
是△
ABC
内两点,
AD
平分∠
BAC
,∠
EBC
=∠
E
=60º,若
BE
=6 cm,
DE
=2cm,则
BC
=______________.
题型:不详
难度:
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已知:如图,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,BF=CE.
求证: GF=GC.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,BC=8,则DE=
.
题型:不详
难度:
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计算:
题型:不详
难度:
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直线CD经过
的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且
.
小题1:若直线CD经过
的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:
①如图1,若
,则
(填“
”,“
”或“
”号);
②如图2,若
,若使①中的结论仍然成立,则
与
应满足的关系是
;
小题2:如图3,若直线CD经过
的外部,
,请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系,并给予证明.
题型:不详
难度:
|
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