如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是___________.

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答案

解析

分情况讨论，将纸箱展开后，蚂蚁可经上表面爬到B点，也可经右侧面爬到B点．求出这两种情况所走路线的长度，比较可得答案．
解答：解：将纸箱展开，

当蚂蚁经上表面爬到B点，则AB=

当蚂蚁经右侧面爬到B点，则AB=

比较上面两种情况，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是

，即10．

举一反三

如右图，５米长的一根木棒ＡＢ靠在墙上Ａ点处，落地点为Ｂ,已知ＯＢ＝４米.现设计从Ｏ点处拉出一根铁丝来加固该木棒.

小题1:（1）请你在图中画出铁丝最短时的情形.
小题2:（2）如果落地点B向墙角O处移近2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？说明理由.
小题3:（3）如果从O点处拉出一根铁丝至AB的中点P处来加固木棒，这时铁丝在木棒移动后，需要加长还是剪短？还是不变？请说明理由.（8分）

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下列三角形中，是正三角形的为（    ）.
① 有一个角是60^°的等腰三角形；   ②有两个角是60^°的三角形；
③底边与腰相等的等腰三角形；    ④三边相等的三角形；

A．①④

B．②③

C．③④

D．①②③④

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A=_____时， ED恰为 AB的中垂线.

A．10°

B．15°

C．30°

D．45°

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如图，在△ABC中，AB=AC.
小题1:（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E.（不写作法,保留作图痕迹）
小题2:（2）如果BD=BC，求∠A的度数.（8分）

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下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和

A．2080º

B．1240º

C．1980º

D．1600º

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