如图,在△ABC中,AB=AC.小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数

如图,在△ABC中,AB=AC.小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC.
小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)
小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数.(8分)
答案

小题1:(1)作图(3分)略.
小题2:(2)设∠A=x.
∵DE垂直平分AB,∴AD="DB.   " 则∠ABD="x." (4分)  
又∵ BD=BC,∴∠C=∠CDB="2x. " (5分)
而AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x,已知∠DBC="x." (6分)
在△BDC中,2x+2x+x=180°,(7分)∴x=36°.(8分)
解析

举一反三
下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和
A.2080ºB.1240ºC.1980ºD.1600º

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下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(   ).
A.6,8,10B.8,15,17C.1,,2D.2,2,

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小题1:问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点DAB边的中点,AEBCBFAC,垂足分别为点EFAEBF交于点M,连接DEDF.若DE=DF的值为_____.

小题2:拓展
问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点DAB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作MEBCMFAC,垂足分别为点EF,连接DEDF.求证:DE=DF

小题3:推广
问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CBCA”,其他条件不变,试探究DEDF之间的数量关系,并证明你的结论.
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如图,点的坐标是,若点轴上,且 是等腰三角形,则这样的点的个数是
A.4B.3C.2D.1

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如图,三点在同一条直线上,,         。求证:△ABC≌△CDE。
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