如图,在△ABC中,AB=AC.小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹)小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC. 小题1:(1)请作出AB的中垂线DE,交AC于D交AB于E.(不写作法,保留作图痕迹) 小题2:(2)如果BD=BC,求∠A的度数.(8分)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082249-70945.jpg) |
答案
小题1:(1)作图(3分)略. 小题2:(2)设∠A=x. ∵DE垂直平分AB,∴AD="DB. " 则∠ABD="x." (4分) 又∵ BD=BC,∴∠C=∠CDB="2x. " (5分) 而AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x,已知∠DBC="x." (6分) 在△BDC中,2x+2x+x=180°,(7分)∴x=36°.(8分) |
解析
略 |
举一反三
下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和A.2080º | B.1240º | C.1980º | D.1600º |
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下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ).A.6,8,10 | B.8,15,17 | C.1, ,2 | D.2,2,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082242-47280.png) |
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小题1:问题1 已知:如图1,三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE,BF交于点M,连接DE,DF.若DE= DF,则 的值为____ _.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082236-90372.png) 小题2:拓展 问题2 已知:如图2,三角形ABC中,CB=CA,点D是AB边的中点,点M在三角形ABC的内部,且∠MAC=∠MBC,过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接DE,DF.求证:DE=DF.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082236-27564.png) 小题3:推广 问题3 如图3,若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”,其他条件不变,试探究DE与DF之间的数量关系,并证 明你的结论.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082237-91423.png) |
如图,点 的坐标是 ,若点 在 轴上,且 是等腰三角形,则这样的点 的个数是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082230-22547.png) |
如图, 三点在同一条直线上, ∥ , 。求证:△ABC≌△CDE。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103082226-25011.png) |
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