如图，三点在同一条直线上，∥，。求证：△ABC≌△CDE。

题型：不详难度：来源：

如图，

三点在同一条直线上，

∥

，

。求证：△ABC≌△CDE。

答案

证明：∵

∥

∴∠ACB=∠CED, ∠ACD=∠D
∵∠ACD=∠B
∴∠B=∠D
又∵AC=CE
∴△ABC≌△CDE

解析

略

举一反三

已知：如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1．

小题1:求证：△ABD∽△CBA；
小题2:若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

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已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，

，求EF的长．

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已知：如图，△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120°，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．

小题1:求证：BC＝BP；
小题2:求点C到BP的距离．

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如图，等腰△ABC的顶角为120°腰长为8，则底边上的中线AD= .

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如，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE＋CF＝5，则EF的长为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

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如图，三点在同一条直线上，∥， 。求证：△ABC≌△CDE。