已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,,求EF的长.

已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,,求EF的长.

题型:不详难度:来源:
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,,求EF的长.

答案
解:∵AE⊥BC,EF⊥AB,
∴∠1+∠2=90°,∠B+∠2=90°.
∴∠1=∠B.

∴Rt△ABE中,
设BE=4k,则AB=BC=5k,EC=BC-BE=k=2.
∴BE=8.
∴Rt△BEF中,

解析
 略
举一反三
已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.

小题1:求证:BC=BP;
小题2:求点C到BP的距离.
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如图,等腰△ABC的顶角为120°腰长为8,则底边上的中线AD=       .
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如,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为(    )

A.5           B.4             C.3                  D.2
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如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1l2l3上,且相邻两平行线之间的距离均为1,则AC的长是(    )

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(本题8分)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,2).
小题1:(1)请写出点A关于轴的对称点A’和关于轴的对称点A,,的坐标;
小题2:(2)在(1)中连结A、 A//,在轴上找一点B,使得△ABA//为等边三角形,求出所有满足条件的B坐标;

小题3:(3)过点A作一条直线交y轴于点C,交x轴于点D,点C的坐标为(0,4),点D的坐标为(2,0)若点P从点D出发,以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动;点Q从点C出发,以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动,经过多少时间,PQ的长度等于
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