已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，，求EF的长．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，等腰△ABC中，AB＝BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE＝2，

，求EF的长．

答案

解：∵AE⊥BC，EF⊥AB，
∴∠1＋∠2＝90°，∠B＋∠2＝90°．
∴∠1＝∠B．
∴

∴Rt△ABE中，

设BE＝4k，则AB＝BC＝5k，EC＝BC－BE＝k＝2．
∴BE＝8．
∴Rt△BEF中，

解析

略

举一反三

已知：如图，△ABC中，AB＝3，∠BAC＝120°，AC＝1，D为AB延长线上一点，BD＝1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．

小题1:求证：BC＝BP；
小题2:求点C到BP的距离．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，等腰△ABC的顶角为120°腰长为8，则底边上的中线AD= .

题型：不详难度：| 查看答案

如，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE＋CF＝5，则EF的长为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是( )

题型：不详难度：| 查看答案

（本题8分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2）.
小题1:（1）请写出点A关于

轴的对称点A’和关于

轴的对称点A^,,的坐标；
小题2:（2）在（1）中连结A、 A^//，在

轴上找一点B，使得△ABA^//为等边三角形，求出所有满足条件的B坐标；

小题3:（3）过点A作一条直线交y轴于点C，交x轴于点D，点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（2，0）若点P从点D出发，以1个单位每秒的速度向x轴负方向运动；点Q从点C出发，以2个单位每秒的速度向y轴负方向运动，经过多少时间，PQ的长度等于

。

题型：不详难度：| 查看答案