如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是(    )

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁、l₂、l₃上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC的长是(    )

答案

D

解析

分析：过A、C点作l₃的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．
解答：解：作AD⊥l₃于D，作CE⊥l₃于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC==，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=×=；
故选D．