(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。

(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。

题型:不详难度:来源:
(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。

答案
.证明:(1)∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C
∴DE=EC
∴∠ECD=∠EDC………………3分
(2)在Rt△ODE和Rt△OCE中

∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分
∴OD=OC
∴点O在DC的垂直平分线上………………7分
同理,点E在DC的垂直平分线上
故OE是CD的垂直平分线。………………9分
解析

举一反三
(本题满分10分)
已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE。求证:EC=ED.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,△ABC之外任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F得到△DEF,下列说法中正确的个数是(    )
①△ABC与△DEF是位似图形;
②△ABC与△DEF是相似形;
③△ABC与△DEF的周长之比为2:1;
④△ABC与△DEF面积比为4:1;
A. 1个      B. 2个      C. 3个      D. 4个
题型:不详难度:| 查看答案
(8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.




图(1)               图(2)            图(3)             图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征
题型:不详难度:| 查看答案
图是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形,以此
为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼
下去(如图3),…,则第1个图形的周长是        ;第4个图形的周长是      .
 
题型:不详难度:| 查看答案
若等腰三角形的一个角为50°,则顶角为 ____       __.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.