(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。
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(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。
题型:不详
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(9分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C、D.
求证:(1)∠ECD="∠EDC" ;(2)OE是CD的垂直平分线。
答案
.证明:(1)∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C
∴DE=EC
∴∠ECD=∠EDC………………3分
(2)在Rt△ODE和Rt△OCE中
∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分
∴OD=OC
∴点O在DC的垂直平分线上………………7分
同理,点E在DC的垂直平分线上
故OE是CD的垂直平分线。………………9分
解析
略
举一反三
(本题满分10分)
已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE,DE。求证:EC=ED.
题型:不详
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①△ABC与△DEF是位似图形;
②△ABC与△DEF是相似形;
③△ABC与△DEF的周长之比为2:1;
④△ABC与△DEF面积比为4:1;
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
题型:不详
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(8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征
题型:不详
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图是一个边长为2的等边三角形和一个四边均长为1的四边形的组合图形,以此
为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形(如图2),依此规律继续拼
下去(如图3),…,则第1个图形的周长是
;第4个图形的周长是
.
题型:不详
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若等腰三角形的一个角为50°,则顶角为 ___
_ _
_.
题型:不详
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