.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是A．aB．aC．aD． a

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.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是A．aB．aC．aD． a

题型：不详难度：来源：
.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是
A．aB．aC．aD． a

答案
D
解析

分析：利用等体积法，VA-MBD=VB-AMD．求出MDB的面积，然后求距离即可．

解：A到面MBD的距离由等积变形可得．
VA-MBD=VB-AMD．即：a3=×d××a× 即易求d=a．
故选D
举一反三
如图所示，在三棱锥C—ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是          .
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本小题満分15分）
已知为直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若异面直线与所成的角为，且，求;
（2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?
（3）在（2）的条件下，求二面角的大小.
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如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.
（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论
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本题12分）
长方体中，，，是底面对角线的交点.

(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求证：平面；
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
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（本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

（1）求证：平面；
（2）求面与面所成的角余弦值.
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