如图所示,在三棱锥C—ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是          .

如图所示,在三棱锥C—ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是          .

题型:不详难度:来源:
如图所示,在三棱锥C—ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是          .
答案
30°
解析

举一反三
本小题満分15分)
已知为直角梯形,//,, , , 平面

(1)若异面直线所成的角为,且,求;
(2)在(1)的条件下,设的中点,能否在上找到一点,使?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
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如图,已知菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论
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本题12分)
长方体中,是底面对角线的交点.

(Ⅰ) 求证:平面
(Ⅱ) 求证:平面
(Ⅲ) 求三棱锥的体积.
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(本题12分)在几何体中,是等腰直角三角形,,都垂直于平面,且,点的中点。

(1)求证:平面
(2)求面与面所成的角余弦值.
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如图,四面体的三条棱两两垂直,,为四面体外一点.给出下列命题.
①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形
②不存在点,使四面体是正三棱锥
③存在点,使垂直并且相等
④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上
其中真命题的序号是
A.①②
B.②③
C.③
D.③④

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