（本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。（1）求证：平面；（2）求面与面所成的角余弦值.

题型：不详难度：来源：

（本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。

（1）求证：平面；
（2）求面与面所成的角余弦值.

答案

解：（1）取中点，连，可证四边形为平行四边形.   ---(5分)
（2）法一：过作平行于,则为这两个平面的交线,过作,垂足为,连结,则为所求二面角的一个平面角。

可求得   ----（12分）
法二：设所求两个平面的二面角的平面角
为，则

解析

略