设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．3

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设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）A．2B．3C．2D．3

题型：甘谷县模拟难度：来源：
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
答案
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
c2
a2
-
y2
b2
=1，
y=±
b2
a
，
∴
2b2
a
=4a，
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
c
a
=


3
．
故选B．
举一反三
已知双曲线方程
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0），过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M，与双曲线交于N，已知


MF2
=4


NF2
，则该双曲线的离心率为（　　）
A．


13
-1
3
B．


13
-1		C．


13+1
3
D．


13
+1
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞b＞0)，它的一个顶点到一条渐近线的距离为


2
3
c（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（　　）
A．


3
或


6
2
B．


6
2
C．
3


7
7
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
抛物线y2=12x的准线与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为


5
，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±
1
2
x		B．y=±


2
x		C．y=±2xD．y=±


2
2
x
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线x2-
y2
3
=1的焦点F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为（　　）
A．
6


34
17
B．
4


51
17
C．
12
5
D．
5
12
题型：河南模拟难度：| 查看答案
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